Méthodes générales
A propos de l'iris

L'iris est une région de l'oeil peu contrastée :

En comparaison avec son voisinage immédiat, le noir de la pupille et le blanc du reste de l'oeil, l'iris est une zone à faible contraste. Ainsi, pour un dispositif de capture, sa pleine plage de contraste ira du noir très sombre au blanc très clair.
Ceci est à la fois un avantage et un inconvénient.

En pratique, sur 128 valeurs, les variations s'étalent sur 35 à 45 valeurs. Soit un rapport S/B d'environ 35 à 40dB.


 

Spectre de l'iris :

On remarque ci-dessous la transformée de Fourrier 2D d'un iris :


La figure 3 est obtenue en effectuant tout d'abord une transformation polaire => rectangulaire, à teta constant (méthode 2, voir plus loin). Puis, la transformée rectangulaire "fft2" produit les coefficients de Fourrier.
Les colonnes sont croissantes suivant teta. Les lignes sont croissantes suivant R.

On remarque que l'information se trouve essentiellement aux fréquences les plus élevées.

A la lecture de cette figure, on pourrait croire que les valeurs se répartissent de manière horizontale :

Les valeurs se répartissent essentiellement sur les bords hauts et bas. Ainsi, la quantité d'information présente sur chaque ligne varie beaucoup selon le n° de la ligne. Par contre, la quantité d'information présente sur chaque colonne varie peu selon le n° de la colonne.
On en déduit que les colonnes contiennent plus d'information que les lignes !
Les informations contenues sur l'iris semblent plus se répartir plus de manière circulaire. Mais il faut aussi remarquer que le périmètre moyen d'un iris est beaucoup plus important que son rayon. Il peut donc être porteur de beaucoup plus d'information.

Il ne faut toutefois pas oublier le rôle important de la transformée polaire => rectangulaire. Il est possible qu'elle soit ici, responsable d'une telle répartition.

Débruitage / Filtrage :

En raison de l'importance des composantes hautes fréquences, on peut rechercher à savoir si l'information utile ici se trouve dans ces fréquences ou si il ne s'agit que de bruit issu du capteur. Annulons les valeurs à certaines fréquences :
Effet de la suppression de 80% des composantes basses fréquences. Les figures 2 et 3 montrent la partie supérieure gauche d'un iris. L'image utile est ici en gris. Le blanc de l'oeil est en haut, à gauche. La pupille est en bas, à droite. La figure 2 est l'image source et la figure 3, l'image modifiée.
 

Pour plus de vitesse, on peut utiliser un filtrage plus simple et plus courant, avec des filtres RII ou RIF et une convolution 2D. Le filtre sera donc du type passe haut, avec une fréquence de coupure élevée et une atténuation importante. Toutefois, aucune valeur précise n'impose le choix d'un filtre particulier.
 

Voici un exemple basé sur un filtrage coupe-bande centré en bande moyenne. Les fréquences les plus basses sont ici tellement peu importantes que le filtrage en bande moyenne a l'effet d'un filtrage passe-bas. Cela permet aussi de garder les composantes continues.

Figure 1 : FFT 2D de l'image d'un oeil complet. Figure 2 : FFT 2D de l'image filtrée. On remarque l'uniformisation des basses et moyennes fréquences.

L'implémentation de ce filtre se réalise, sous Matlab, avec la commande <medfilt2(source)>, qui réalise une approximation locale avec une interpolation de type "nearest". On obtient une uniformisation des valeurs en bande basse et moyenne ainsi qu'une atténuation générale du bruit.



 

Filtrage à base d'ondelettes :

L'opération de filtrage peut être réalisée avec l'outil de traitement du signal qu'est la théorie des ondelettes. Au premier abord, l'usage du filtrage par ondelettes peut sembler pénalisant en temps de calcul et peu pratique. Par contre, si l'on utilise les ondelettes dans la suite du traitement, il peut s'avérer plus rapide de filtrer avec cette méthode.

L'utilisation des ondelettes est décrite par la suite. On ne s'intéresse ici qu'aux résultats et non aux méthodes.

Dans le cadre de l'analyse multirésolution, des filtres sont déduits des ondelettes. Ces filtres vont (le plus souvent) par paire Passe-Haut (ici G(z)) / Passe-Bas (ici H(z)). Le résidu (A1(x)) s'obtient en appliquant le filtre Passe-Bas (H(z)). Ce résidu correspond au reste après une décomposition par une ondelette (pour un certain ordre).
Le processus peut être itéré, à condition de réaliser une décimation (résolution divisée par 2) entre les filtres. On voit ci-dessous une décomposition d'ordre 3 :

L'image source est ici remplacée par x[n]; les Dx 1,2 et 3 sont les coefficients de la décomposition à l'ordre 1,2 et 3; les Ax 1,2 et 3 sont les résidus d'ordre 1,2 et 3. Une décimation (rééchantillonnage de longueur /2) est réalisée à chaque étape.

Il n'est pas ici toujours nécessaire de poursuivre jusqu'à l'ordre 3. On recherche un débruitage, ce qui peut être réalisé en utilisant le résidu d'ordre 1 ou 2.
Ci-dessous, l'image de 3 yeux débruités de cette manière.


Approximation à l'ordre 2 réalisée avec mres2d, ordre 2, option 0 (résidus passe-bas).

Le défaut principal est l'effet de bord qui entraîne l'apparition de vaguelettes aux extrémités.
Mais les caractéristiques principales de l'iris sont bien maintenues.
 
 
 

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